Circuit van de LR-serie

Alle spoelen, inductoren, smoorspoelen en transformatoren creëren een magnetisch veld om zich heen bestaan ​​uit een inductie in serie met een weerstand die een LR-seriecircuit vormt

In de eerste zelfstudie in dit gedeelte over inductoren keken we kort naar de tijdconstante van een inductor waarin stond dat de stroom die door een inductor stroomde niet onmiddellijk kon veranderen, maar zou toenemen met een constante snelheid die wordt bepaald door de zelfgeïnduceerde emf in de inductor.

Met andere woorden, een inductor in een elektrisch circuit verzet zich tegen de stroomstroom, (i) erdoorheen. Hoewel dit volkomen juist is, hebben we in de tutorial aangenomen dat het een ideale inductor was die geen weerstand of capaciteit had die verband hield met de spoelwikkelingen.

In de echte wereld zullen “ALLE” spoelen, of ze nu smoorspoelen, solenoïdes, relais of een gewonden onderdeel zijn, altijd een bepaalde mate van weerstand hebben, hoe klein ook. Dit komt omdat de feitelijke spoelen van draad die worden gebruikt om het te maken, gebruik maken van koperdraad met een weerstandswaarde.

Vervolgens kunnen we voor de echte wereld onze eenvoudige spoel beschouwen als een "inductie", L in serie met een "weerstand", R. Met andere woorden, het vormen van een LR Series Circuit .

Een circuit van de LR-serie bestaat in feite uit een inductor van inductie, L in serie geschakeld met een weerstand van weerstand, R. De weerstand "R" is de DC-weerstandswaarde van de draadwikkelingen of -lussen die de inductorspoel vormen. Overweeg het onderstaande LR-serie circuit.

Het LR Series Circuit

Het bovenstaande circuit van de LR-serie is verbonden via een constante spanningsbron (de batterij) en een schakelaar. Neem aan dat de schakelaar, S open is totdat deze wordt gesloten op een tijdstip t = 0, en dan permanent gesloten blijft en een spanningsingang van het "staprespons" -type produceert. De stroom, i begint door het circuit te stromen, maar stijgt niet snel tot de maximale waarde van Imax zoals bepaald door de verhouding van V / R (wet van Ohm).

Deze beperkende factor is te wijten aan de aanwezigheid van de zelfgeïnduceerde emf in de inductor als gevolg van de groei van magnetische flux (de wet van Lenz). Na enige tijd neutraliseert de spanningsbron het effect van de zelfgeïnduceerde emf, de stroom wordt constant en de opgewekte stroom en het veld worden tot nul gereduceerd.

We kunnen de spanningswet van Kirchhoff ( KVL ) gebruiken om de individuele spanningsdalingen rond het circuit te definiëren en deze hopelijk gebruiken om ons een uitdrukking te geven voor de stroom van stroom.

De spanningswet van Kirchhoff (KVL) geeft ons:

De spanningsval over de weerstand, R is I * R (wet van Ohm).

De spanningsval over de inductor, L is inmiddels onze bekende uitdrukking L (di / dt)

Vervolgens kan de laatste uitdrukking voor de individuele spanningsdalingen rond het circuit van de LR-serie worden gegeven als:

We kunnen zien dat de spanningsval over de weerstand afhangt van de stroom, i , terwijl de spanningsval over de inductor afhangt van de veranderingssnelheid van de stroom, di / dt . Wanneer de stroom gelijk is aan nul, ( i = 0 ) op tijdstip t = 0 kan de bovenstaande uitdrukking, die ook een differentiaalvergelijking van de eerste orde is, herschreven worden om de waarde van de stroom op elk moment te geven als:

Uitdrukking voor de stroom in een LR-serie circuit

· Waar:

·      V is in Volt

·      R staat in Ohms

·      L is in Henries

·      t is in seconden

·      e is de basis van de natuurlijke logaritme = 2,71828

De tijdconstante ( τ ) van het LR-serieschakeling wordt gegeven als L / R en waarin V / R de uiteindelijke constante stroomwaarde vertegenwoordigt na vijf tijdconstante waarden. Zodra de stroom deze maximale steady-state-waarde op 5τ bereikt , is de inductantie van de spoel tot nul teruggebracht, meer als een kortsluiting en deze effectief uit het circuit verwijderen.

Daarom wordt de stroom die door de spoel stroomt alleen beperkt door het weerstandselement in Ohm van de windingen van de spoelen. Een grafische weergave van de huidige groei die de spanning / tijdkarakteristieken van de schakeling vertegenwoordigt, kan worden gepresenteerd als.

Neem voor meer informatie contact met ons op via sales@xfullstar.com